Question

6．歐姆表內(nèi)置電源的電動勢為E，其在某一電阻單位調(diào)零后表頭指針偏角θ與被測電阻的關(guān)系圖象如圖所示，則此歐姆檔的內(nèi)阻為aE．在此歐姆檔測電阻時，如果表頭指針偏角為$\frac{π}{6}$通過表頭的電流為$\frac{π}{6}$A．如果此歐姆表經(jīng)過長時間使用后，電源的電動勢降低，該圖象的斜率將變小（填變大或變�。�．用此歐姆表測電阻的阻值將較原來變大（填變大或變�。�．

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出歐姆表內(nèi)阻，求出電流，根據(jù)圖象函數(shù)表達式分析圖象斜率如何變化，分析所測阻值如何變化．

解答 解：由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{X}}$，
由于電流表指針偏角與電流I成正比，電流大小可以指針偏角θ表示，
則：θ=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{X}}$，R_X=E$\frac{1}{θ}$-R_內(nèi)，由圖示圖象可知：R_X=0時，$\frac{1}{θ}$=a，則歐姆表內(nèi)阻R_內(nèi)=aE，
表頭指針偏角為$\frac{π}{6}$時：R_X=E$\frac{1}{θ}$-R_內(nèi)=E×$\frac{1}{\frac{π}{6}}$-aE=$\frac{6E}{π}$-aE，電流：I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{X}}$=$\frac{E}{\frac{6E}{π}-aE+aE}$=$\frac{π}{6}$A；
由R_X=E$\frac{1}{θ}$-R_內(nèi)可知，圖象斜率：k=E，如果此歐姆表經(jīng)過長時間使用后，電源的電動勢降低，該圖象的斜率將變�。�
電流表指針最大偏角不變，電源電動勢E變小，則歐姆表總內(nèi)阻變小，
由閉合電路歐姆定律可得：I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{X}}$，R_X=$\frac{E}{I}$-R_內(nèi)，由于內(nèi)阻R_內(nèi)變小，則待測電阻阻值R_測偏大．
故答案為：aE；$\frac{π}{6}$A；變�。蛔兇螅�

點評 本題難度較大，知道歐姆表工作原理，應用閉合電路歐姆定律，求出圖象的函數(shù)表達式解題．