Question

2．如圖所示，六面體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其它面為絕緣材料．ABCD面帶負(fù)電，EFGH面帶正電．從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個質(zhì)量相同的帶負(fù)電液滴，最后分別落在“1”、“2”、“3”三點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 三個液滴在真空盒中都做平拋運動
• B． 落在點“3”位置的液滴的運動時間最長
• C． 三個液滴落到底板時的速度相同
• D． 落在點“1”位置的液滴所帶電荷量最少

Answer 1

分析 由題意知真空盒內(nèi)有水平向左的電場，三個液滴在電場中受到向右的電場力和向下的重力，不可能做平拋運動；根據(jù)液滴的受力情況，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行分析．

解答 解：
A、由于真空盒內(nèi)有水平向左的電場，三個液滴在電場中均受到向右的電場力和向下的重力，合力與初速度不垂直，不可能做平拋運動；故A錯誤．
B、運用運動的分解法可知，三個液滴在豎直方向都做自由落體運動，根據(jù)公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于豎直方向的分位移大小h相等，所以三個液滴運動時間一定相等，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：qEx+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（qEx+mgh）}{m}}$，x₃＞x₂＞x₁，可知，液滴“3”落到底板時的速率最大．故C錯誤．
D、由圖看出，水平位移的關(guān)系為x₃＞x₂＞x₁，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得知，加速度的關(guān)系為a₃＞a₂＞a₁，根據(jù)牛頓第二定律得知，三個液滴所受的電場力大小關(guān)系為：F₃＞F₂＞F₁，由F=qE知，落在點“1”位置的液滴所帶電荷量最少．故D正確．
故選：D

點評 此題中由于液滴所受的是恒力，其研究方法與平拋運動相似，采用運動的分解法．由軌跡直接分析位移關(guān)系．