Question

10．某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r₁、r₂、r₃，若甲輪的角速度為ω，則丙輪的角速度為$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$．

Answer 1

分析 靠近齒輪接觸，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω計(jì)算從動(dòng)輪的角速度

解答 解：靠近齒輪接觸，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，可知甲、丙兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等．
由v=rω得：ω₁r₁=ω₃r₃，則丙齒輪的角速度為ω₃=$\frac{{r}_{1}{ω}_{1}}{{r}_{3}}$=$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$
故答案為：$\frac{{r}_{1}ω}{{r}_{3}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析