Question

3．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)L和擺球直徑d，則擺長(zhǎng)為L(zhǎng)+$\fractugb2za{2}$；
②測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次的時(shí)間為t，則周期為$\frac{2t}{N-1}$；
③重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\fracw433q3r{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)；
②單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期，根據(jù)題意求出周期；
③應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度表達(dá)式．

解答 解：①擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)，單擺擺長(zhǎng)：l=L+$\fracludr2rk{2}$；
②單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期，單擺周期：T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$；
③由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\fracrqoidwh{2}）}{{t}^{2}}$；
故答案為：①L+$\fracaxijn2a{2}$；②$\frac{2t}{N-1}$；③g=$\frac{4{π}^{2}（N-1）^{2}（L+\frac69ieitr{2}）}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求擺長(zhǎng)、周期、重力加速度問(wèn)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．