Question

在研究太陽對行星的引力跟它們之間距離的關(guān)系時，有一個如圖623所示的推導(dǎo)過程．請觀察圖中方框圖的線索，按照方框圖說明的要求，把推導(dǎo)出的有關(guān)關(guān)系式填在空格上．根據(jù)F、m、r的關(guān)系式說明引力跟行星質(zhì)量成正比、跟太陽與行星間的距離的二次方成反比的道理如下：_________________________．

圖6-2-3

Answer 1

解析：由F=和v=可推得F=，不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，由開普勒定律=k，代入上式消去T，得到F=4π²k·．由這個式子可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余的都是常量，對任何行星來說都是相同的．因而可以說太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比．

答案：等號右邊除了m、r以外，其余的都是常量，對任何行星來說都是相同的．因而可以說太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比  F=  F=4π²k·