Question

15．質量為40kg的小車上站著一個質量為60kg的人，小車與人一起在光滑的水平軌道上以1m/s的速度運動．求：
（1）若人相對地面以2m/s的速度水平向車后方跳出，車的速度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）若人相對地面以2m/s的速度水平向車前方跳出，車的速度又變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 人跳車的過程，人與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定正方向，根據動量守恒定律列方程求解即可．

解答 解：（1）人與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以小車原來運動的方向為正方向，若人相對地面以2m/s的速度水平向車后方跳出，則v_人=-2m/s
根據動量守恒定律有：
（M+m）v₀=mv_人+Mv₁；
得：（60+40）×1=60×（-2）+40v₁
解得車速變?yōu)椋簐₁=5.5m/s
（2）若人相對地面以2m/s的速度水平向車前方跳出，則v_人=2m/s，根據動量守恒定律：
（M+m）v₀=mv_人+Mv₂；
得：（60+40）×1=60×2+40v₂
解得車速變?yōu)?v₂=-0.5m/s
答：（1）若人相對地面以2m/s的速度水平向車后方跳出，車的速度變?yōu)?.5m/s，方向不變．
（2）若人相對地面以2m/s的速度水平向車前方跳出，車的速度又變?yōu)?.5m/s，方向與原速相反．

點評 本題關鍵是明確人和車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，并注意動量守恒方程的矢量性，要選取正方向，用正負號表示速度的方向．