Question

14．老師要求同學(xué)們測(cè)出一待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻．所給的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E，定值電阻R₁（阻值未知），電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．

（1）同學(xué)小紅按照?qǐng)D1連接電路，然后進(jìn)行了如下操作：
①將S₂接到a，撥動(dòng)電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖2所示的位置，閉合S₁，記錄下對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)為2.20V，然后斷開S₁；
②保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，閉合S₁，記錄此時(shí)電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖3所示），然后斷開S₁．
請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：圖甲所示電阻箱的讀數(shù)為20Ω，圖3所示的電壓表讀數(shù)為2.80V．由此可算出定值電阻R₁的阻值為5.45Ω（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（2）在完成上述操作后，小紅繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到a，閉合S₁，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖4所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線．由此可求得電源電動(dòng)勢(shì)E和電源內(nèi)阻r，其中E=2.86V，內(nèi)阻r=0.27Ω（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對(duì)應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱的示數(shù)；由圖示電壓表確定的其量程與分度值，讀出其示數(shù)；由串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻阻值．
（2）應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象與函數(shù)表達(dá)式求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）電阻箱的阻值等于2×10=20.0Ω．圖3電壓表的示數(shù)為2.80V，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，R₁=$\frac{2.80-2.20}{\frac{2.20}{20}}$=5.45Ω．調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，需切斷電源．
（2）在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U+I（r+R₁）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₁），$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{1}}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由圖丙所示圖象可知，b=$\frac{1}{E}$=0.35，E≈2.86V，
圖象斜率k=$\frac{r+{R}_{1}}{E}$=$\frac{0.55-0.35}{0.10}$=2，電源內(nèi)阻：r=kE-R₁=2×2.85-5.45=0.27Ω．
故答案為：（1）20；2.80；5.45；（2）2.86；0.27．

點(diǎn)評(píng) 電阻箱各旋鈕示數(shù)與對(duì)應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱的示數(shù)；對(duì)電表讀數(shù)時(shí)，要先確定其量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直．