Question

4．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，F(xiàn)=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，已知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.1、μ_B=0.2，取g=10m/s²．則：
（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為多大？
（2）若物塊A、B一起運(yùn)動的速度v=10m/s時(shí)，撤去水平力F，此時(shí)A對B的作用力多大？此后物塊B滑行的最遠(yuǎn)距離？

Answer 1

分析 （1）物塊A、B由推力F和滑動摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動，有牛頓第二定律求的加速度，隔離B有牛頓第二定律求的作用力，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求的位移．

解答 解：（1）對A、B整體受力分析，由牛頓第二定律可得：
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a，
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²     
（2）對整體受力分析，由牛頓第二定律可得：
μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a′
代入數(shù)據(jù)解得：a′=1.25m/s²
對B受力分析，由牛頓第二定律可得：μ_Bm_Bg-N=m_Ba′
代入數(shù)據(jù)解得：N=0.75N，
由運(yùn)動學(xué)公式可得：$x=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{0}^{2}}{2×1.25}m=40m$．
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為為2m/s²；
（2）若物塊A、B一起運(yùn)動的速度v=10m/s時(shí)，撤去水平力F，此時(shí)A對B的作用力為0.75N，此后物塊B滑行的最遠(yuǎn)距離為40m．

點(diǎn)評 本題考查綜合運(yùn)用牛頓第二定律和動能定理處理動力學(xué)問題的能力，常規(guī)題，比較簡單．