如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，0）。.粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2L），電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直于x軸射入第四象限.（電子的質(zhì)量間的相互作用.）求：
（1）第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場(chǎng)的最小半徑Rmin.
（1）（2）θ=60°（3）Rmin=mv/eB
：解題指導(dǎo)：對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答。帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合相關(guān)知識(shí)列方程解答。
解：（1）從A到C的過(guò)程中，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有，
電子的加速度a=eE/m，
L =at2/2
2L=vt，
聯(lián)立解得E=。

（2）設(shè)電子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為vC，方向與y軸正方向的夾角為θ。由動(dòng)能定理，有：
mvC2-mv2=eEL
解得vC=2v。
cosθ=v/vC=0.5，
電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ=60°。
（3）電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由公式qvCB=m，
解得電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=2mv/eB。
電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)120°后垂直于x軸射出，由三角形知識(shí)得磁場(chǎng)最小半徑：
Rmin=PQ/2=rsinθ=rsin60°，
聯(lián)立解得：Rmin=mv/eB。
點(diǎn)評(píng)：此題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列對(duì)一些現(xiàn)象和物理在技術(shù)中應(yīng)用的解釋正確的是（   ）
A．靜電復(fù)印中，有機(jī)光導(dǎo)體鼓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，文件發(fā)射的光在鼓面上形成的帶電“潛像”將帶有相同電荷的墨粉吸附鼓面上，然后再將粉墨印在紙上。
B．武當(dāng)山的金殿經(jīng)常出現(xiàn)的“雷火煉殿”現(xiàn)象，這是因?yàn)閹щ姷姆e雨云與金殿頂部之間形成巨大電勢(shì)差，使空氣電離，產(chǎn)生電弧。
C．手機(jī)電池上標(biāo)示的“700mA·h”是電池的一個(gè)重要參數(shù)——容量，它表示電池充電后以10mA的電流供電時(shí)大約可工作70h。也就是電池放電時(shí)能輸出的總電荷量。
D．在玻璃皿的中心放一圓柱形電極，沿內(nèi)壁放一環(huán)形電極，倒入鹽水。通電后放入磁場(chǎng)中，鹽水會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)。這是電流的磁效應(yīng)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖（甲）所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng),飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°。此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場(chǎng),以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向）,最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出,速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同（與x軸夾角也為30°）。求:

⑴ 電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小；
⑵ 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
⑶ 寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后讓粒子經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到底片D上.

(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。
(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑的長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌寬度d＝50cm，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角＝37°，導(dǎo)軌上端電阻R＝0.8?，其他電阻不計(jì)，導(dǎo)軌放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．4T。金屬棒ab從上端由靜止開始下滑，金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.1kg。  (sin37°＝0.6，g＝10m/s2)

(1)求導(dǎo)體棒下滑的最大速度；
(2)求當(dāng)速度達(dá)到5m/s時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O1（a , 0），圓內(nèi)分布有垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內(nèi)朝各個(gè)方向射出，其速率v、質(zhì)量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O1點(diǎn)的正上方的P點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力，且不計(jì)帶電粒子間的相互作用。
（1）求圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）a．判斷沿什么方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，并求最長(zhǎng)時(shí)間；
b．若在y≥a的區(qū)域內(nèi)加一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，放射源射出的所有帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將在某一點(diǎn)會(huì)聚，若在該點(diǎn)放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說(shuō)明回收器所放的位置。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則(　　)
A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速, 最后停止
B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止
C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)
D．ef將往返運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，帶電平行金屬板相互正對(duì)水平放置，兩板間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電液滴a沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，在它正前方有一個(gè)靜止在小絕緣支架上不帶電的液滴b。帶電液滴a與液滴b發(fā)生正碰，在極短的時(shí)間內(nèi)復(fù)合在一起形成帶電液滴c，若不計(jì)支架對(duì)液滴c沿水平方向的作用力，則液滴離開支架后  (       )
A．液滴一定帶正電B．一定做直線運(yùn)動(dòng)
C．一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間存在著由勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E組成的正交電磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.有一帶負(fù)電荷的小球P，從正交電磁場(chǎng)上方的某處自由落下，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)：（　　　）
A．一定作曲線運(yùn)動(dòng)B．不可能作曲線運(yùn)動(dòng)
C．可能作勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

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