Question

17．如圖所示，以10m/s的水平速度v₀拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，則
（1）物體完成這段運(yùn)動的飛行時間是多少？
（2）這段時間位移大小是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上時，小球的速度方向與斜面垂直，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)分運(yùn)動公式列式求解時間．
（2）由時間求出豎直分位移，由時間和初速度求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出位移大�。�

解答 解：（1）小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖：

則tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則v_y=v₀tan60°
物體飛行的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{{v}_{0}tan60°}{g}$=$\frac{10×\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s．
（2）平拋運(yùn)動的水平位移為：x=v₀t=10×$\sqrt{3}$m=10$\sqrt{3}$m
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3m=15m
則位移大小是：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{525}$m≈22.9m．
答：
（1）物體完成這段飛行的時間為 $\sqrt{3}$s．
（2）這段時間位移大小是22.9m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分速度規(guī)律求出運(yùn)動的時間和高度．