Question

19．如圖為研究碰撞中動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)時(shí)兩小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，半徑為r₁和r₂，則應(yīng)滿足m₁＞m₂，r₁=r₂，（填“＜”、“=”或“＞”），某次實(shí)驗(yàn)得出小球的落點(diǎn)情況如圖，假設(shè)碰撞動(dòng)量守恒，則碰撞小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比m₁：m₂=4：1．

Answer 1

分析 明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析兩球的半徑以及質(zhì)量關(guān)系，再根據(jù)落點(diǎn)規(guī)律分析兩小球的質(zhì)量之比．

解答 解：為了防止入射小球發(fā)生反彈，應(yīng)用質(zhì)量大的小球去碰質(zhì)量小的小球；同時(shí)為了發(fā)生正碰，應(yīng)讓兩小球的半徑大小相等；
由圖可知，碰前的距離為：x₀=25.5cm；，碰后入射球的平拋距離為x₁=15.5cm；碰后被碰球的水平位移為x₂=41.1-1.1=40cm；
因平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間相等，則可知，v=$\frac{x}{t}$
則根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
則可知：m₁x₀=m₁x₁+m₂x₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{4}{1}$；
故答案為：＞；=；4：1

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理是通過平拋運(yùn)動(dòng)將表達(dá)式m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′的驗(yàn)證轉(zhuǎn)化為利用質(zhì)量與位移的乘積進(jìn)行分析，同時(shí)要注意明確兩球的水平距離的確定，明確被碰小球的水平距離應(yīng)減去球的直徑．