Question

18．如圖所示，一離地高為h的小球以一水平初速度v₀拋出，與墻面發(fā)生碰撞彈回落地，已知小球拋出點(diǎn)與墻壁的水平距離為s₁．求
（1）小球在下落過程中所需的時(shí)間t．
（2）小球落地時(shí)的速度大�。�
（3）小球落地點(diǎn)到墻的距離s₂．

Answer 1

分析 小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，仍做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）由動(dòng)能定理有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
（3）碰撞前，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，仍做平拋運(yùn)動(dòng)，所以則落地點(diǎn)到墻的距離${s}_{2}^{\;}$等于沒有墻壁時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移減去${s}_{1}^{\;}$，有：
${s}_{2}^{\;}=x-{s}_{1}^{\;}$
水平方向有：$x={v}_{0}^{\;}t$
則落地點(diǎn)到墻的距離為：${s}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}-{s}_{1}^{\;}$
答：（1）小球在下落過程中所需的時(shí)間t為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）小球落地時(shí)的速度大小$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．
（3）小球落地點(diǎn)到墻的距離${s}_{2}^{\;}$為${v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}-{s}_{1}^{\;}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難點(diǎn)在于與墻碰撞之后，水平方向的運(yùn)動(dòng)反向．但豎直方向不變．