如下圖所示為某種電子秤的原理示意圖,AB為一均勻的滑線電阻,阻值為R,長度為L,兩邊分別有P
1、P
2兩個滑動頭,P
1可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動.彈簧處于原長時,P
1剛好指著A端,P
1與托盤固定相連.若P
1、P
2間出現(xiàn)電壓時,該電壓經(jīng)過放大,通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)為k,托盤自身質(zhì)量為m
0,電源電動勢為ε,內(nèi)阻不計,當?shù)氐闹亓铀俣葹間.求:
(1)托盤上未放物體時,在托盤自身重力作用下,P
1離A的距離x
1;
(2)托盤上放有質(zhì)量為m的物體時,P
1離A的距離x
2;
(3)在托盤上未放物體時通常先校準零點,其方法是:調(diào)節(jié)P
2,使P
2離A的距離也為x
1,從而使P
1、P
2間的電壓為零.校準零點后,將物體m放在托盤上,試推導出物體質(zhì)量m與P
1、P
2間的電壓之間的函數(shù)關系式.