Question

4．如圖，足夠大的平行板電容器的兩個極板AB豎直放置，兩極板間的距離為d，其間電場可視為勻強(qiáng)電場，在兩板正中央的O點(diǎn)用長為l（l＜$\fracsmw2ysw{2}$）的絕緣細(xì)線懸掛一帶電小球，現(xiàn)給電容器緩慢充電，小球偏向B板．當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為53°時(shí)，保持兩極板間的電壓不變，緩慢將B極板向右移動，增加兩極板間的距離，直到懸線和豎直方向的夾角減小到37°．（取sin37°=0.6）
（1）求B板向右移動的距離；
（2）此后若剪斷懸線，求帶電小球加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出兩個狀態(tài)下的電場強(qiáng)度大小，結(jié)合電場強(qiáng)度的變化，抓住電勢差不變得出兩極板間距離的變化，從而得出B板向右移動的距離．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答 解：（1）設(shè)兩極板間的電壓為U，兩極板間的距離增加至d₁，則：
$mgtan53°=q\frac{U}6mcegoe$，
$mgtan37°=q\frac{U}{ygsku4a_{1}}$，
聯(lián)立解得$△d=uyaeo6o_{1}-d=\frac{7d}{9}$．
（2）剪斷細(xì)線時(shí)有：$\frac{mg}{cos37°}=ma$，
解得a=$\frac{5}{4}g$，
方向沿與豎直方向成37°角斜向B板．
答：（1）B板向右移動的距離為$\frac{7d}{9}$；
（2）帶電小球加速度的大小為$\frac{5}{4}g$，方向與豎直方向成37°角斜向B板．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、牛頓第二定律的綜合，抓住電勢差不變，根據(jù)電場強(qiáng)度變化得出兩極板距離變化是解決本題的關(guān)鍵．