Question

4．如圖，足夠大的平行板電容器的兩個極板AB豎直放置，兩極板間的距離為d，其間電場可視為勻強電場，在兩板正中央的O點用長為l（l＜$\fracew2megl{2}$）的絕緣細線懸掛一帶電小球，現(xiàn)給電容器緩慢充電，小球偏向B板．當懸線與豎直方向的夾角為53°時，保持兩極板間的電壓不變，緩慢將B極板向右移動，增加兩極板間的距離，直到懸線和豎直方向的夾角減小到37°．（取sin37°=0.6）
（1）求B板向右移動的距離；
（2）此后若剪斷懸線，求帶電小球加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求出兩個狀態(tài)下的電場強度大小，結合電場強度的變化，抓住電勢差不變得出兩極板間距離的變化，從而得出B板向右移動的距離．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，結合牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答 解：（1）設兩極板間的電壓為U，兩極板間的距離增加至d₁，則：
$mgtan53°=q\frac{U}9emlooz$，
$mgtan37°=q\frac{U}{e7kpd1o_{1}}$，
聯(lián)立解得$△d=947p6hg_{1}-d=\frac{7d}{9}$．
（2）剪斷細線時有：$\frac{mg}{cos37°}=ma$，
解得a=$\frac{5}{4}g$，
方向沿與豎直方向成37°角斜向B板．
答：（1）B板向右移動的距離為$\frac{7d}{9}$；
（2）帶電小球加速度的大小為$\frac{5}{4}g$，方向與豎直方向成37°角斜向B板．

點評 本題考查了共點力平衡、電場強度與電勢差的關系、牛頓第二定律的綜合，抓住電勢差不變，根據(jù)電場強度變化得出兩極板距離變化是解決本題的關鍵．