Question

7．一個智能玩具的聲響開關與LC電路中電流有關，如圖所示為該玩具內的LC振蕩電路部分，已知線圈自感系數L=0.25H，電容器電容C=4μF，在電容器開始放電時（取t=0），這時上極板帶正電，下極板帶負電，當t=2.0×10^-3s 時，求：
（1）電容器的上極板帶何種電？
（2）電路中電流的方向如何？

Answer 1

分析 由振蕩電路電流的變化周期$T=2π\(zhòng)sqrt{LC}$來確定在某時刻，線圈和電容器C的電流、電壓的情況．

解答 解析：（1）LC振蕩電路的固有周期T=2π$\sqrt{LC}$=2π$\sqrt{0.25×4×10-6}$ s=2π×10^-3 s≈6.28×10^-3 s，t=2×10^-3 s，是在第一個周期內的$\frac{T}{4}$到$\frac{1}{2}$T之間，在第一個$\frac{T}{4}$內電容器放電，放電完畢，電容器上電荷為零，電路中電流最大，在第二個$\frac{T}{4}$內，線圈中的電流方向不變，線圈中的自感電動勢對電容器充電，下極板帶正電，上極板帶負電．
（2）在0～$\frac{T}{4}$內電容器放電，電流方向為逆時針方向．電流從0逐漸增大到最大值.$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$內由于線圈的自感作用線圈中的電流沿原來的方向繼續(xù)流動，只是大小從最大值逐漸減小至零，故t時刻時電路中的電流方向為逆時針．
答：（1）上極板帶負電
（2）電路中的電流方向為逆時針．

點評 考查LC振蕩電路中，線圈與電容器之間的充放電過程中，電流大小方向的變化情況，注意放電過程中電流增大，電荷量減小，放電電流由正極板流向負極板；充電過程電流減小，電荷量增大，充電電流由負極板流向正極板．