Question

6．如圖是用一張印有小方格的紙記錄了一小球做平拋的軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則由圖可知小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間是相等（填”相等”或”不相等”）的，小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若水平方向位移相等則時(shí)間相等，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，因此根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可以求出時(shí)間，根據(jù)水平方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可以求出初速度大�。�

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的水平位移相等，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，因時(shí)間相等，由△h=L=gt²可得：
$t=\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)，則有：x=2L=v₀t，
所以解得：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：相等；$2\sqrt{gL}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．