Question

5．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)數(shù)器打上的點(diǎn)計(jì)算出：
（1）當(dāng)m與M的大小關(guān)系滿足m＜＜M時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究做加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是：BC
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（3）乙圖為本實(shí)驗(yàn)中接在50Hz的低壓交流電上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出，設(shè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1和2間距為S₁，計(jì)數(shù)點(diǎn)4和5間距為S₄由圖數(shù)據(jù)可得計(jì)算加速度的表達(dá)式是$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$：該物體的加速度為0.74m/s²；（所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合對(duì)砝碼和盤受力分析，只有當(dāng)其質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，砝碼和盤的重力才接近繩子的拉力；
（2）平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤；實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出；
（3）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)小車分析，小車的牽引力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，知當(dāng)砝碼和盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，即m＜＜M時(shí)，可以將砝碼和盤的重力近似看作小車的牽引力．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，故A錯(cuò)誤；
B、在實(shí)驗(yàn)前平衡一次摩擦力即可，每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差，故C正確；
D、小車的加速度應(yīng)該根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出，
加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s，
根據(jù)作差法得：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)得：a=
物體的計(jì)數(shù)點(diǎn)a=$\frac{0.0583-0.0362}{0.03}$=0.74m/s²．
故答案為：（1）m＜＜M；（2）BC；（3）$a=\frac{{{s_4}-{s_1}}}{{3{T^2}}}$；0.74

點(diǎn)評(píng) 會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼及小盤的質(zhì)量m，且會(huì)根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．