Question

17．由于萬有引力作用而相互繞行的兩個(gè)天體組成的系統(tǒng)中，在它們的軌道平面上存在一些特殊點(diǎn)，當(dāng)飛行器在這些點(diǎn)上時(shí)就能與這兩個(gè)天體的相對(duì)位置保持不變一起運(yùn)動(dòng)，這些點(diǎn)叫做這兩個(gè)天體系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)，“嫦娥二號(hào)”受控進(jìn)入距離地球約150萬公里遠(yuǎn)的地月拉格朗日點(diǎn)的環(huán)繞軌道．若將月球和“嫦娥二號(hào)”軌道視作如圖所示的圓形，地球和月球間距離約為38萬公里，則下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥二號(hào)”運(yùn)行周期大于月球公轉(zhuǎn)周期
• B． “嫦娥二號(hào)”只受到地球?qū)λ�的萬有引力作用
• C． “嫦娥二號(hào)”與月球運(yùn)行線速度大小之比為75：19
• D． “嫦娥二號(hào)”與月球運(yùn)行向心加速度大小之比為19²：75²

Answer 1

分析 因相對(duì)位置不變，則月球與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星全部環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，則其周期和角速度相同

解答 解：A、因相對(duì)位置不變，則月球與“嫦娥二號(hào)“衛(wèi)星全部環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，則其周期相同，故A錯(cuò)誤．
B、“嫦娥二號(hào)”不僅受到地球?qū)λ�的萬有引力，還受到月球?qū)λ�的引力作用，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)線速度公式v=ωr，角速度相等，有：$\frac{{v}_{嫦}^{\;}}{{v}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故C正確．
D、根據(jù)加速度公式$a={ω}_{\;}^{2}r$，有：$\frac{{a}_{嫦}^{\;}}{{a}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是明確定相對(duì)位置不變則二者周期相同為分析問題的依據(jù)，記住圓周運(yùn)動(dòng)的一些基本公式．