Question

質(zhì)量m=2×10³kg，汽車以10m/s的速度通過(guò)某凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，受到橋面的支持力N=1.5×10⁴N，取g=10m/s²，則橋面的半徑為多少？當(dāng)車速v為多大時(shí)，車在橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零？

Answer 1

解：橋面的半徑為r，由向心力公式可知
mg-N=M
代入數(shù)據(jù)解得 r=40m
當(dāng)車在橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零時(shí)，設(shè)此時(shí)汽車速度為v₀，有mg=m
代入數(shù)據(jù)解得 v₀=20 m/s
答：橋面的半徑為40m；當(dāng)車速v為20m/s時(shí)，車在橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零．
分析：汽車通過(guò)某凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)由重力和橋面支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解橋面的半徑．當(dāng)車在橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零時(shí)，由重力提供汽車的向心力，再由牛頓第二定律求解v．
點(diǎn)評(píng)：本題生活中圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來(lái)源．