Question

如圖所示，兩端敞口的容器用活塞A、B封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，容器和活塞用絕熱的材料做成．活塞A、B的質(zhì)量均為m，可在容器內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的泥粘C以速度v撞在A上并粘在一起后壓縮氣體，使氣體的內(nèi)能增加．則（ ）

A．活塞A獲得的最大速度為v/2
B．活塞B獲得的最大速度為v/3
C．活塞A、B速度第一次相等時(shí)，氣體的內(nèi)能最大
D．氣體增加的最大內(nèi)能為

Answer 1

【答案】分析：泥粘C與活塞A碰撞后獲得速度，壓縮氣體，封閉氣體的壓強(qiáng)增大，活塞A向左做減速運(yùn)動(dòng)，活塞B向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)封閉氣體的恢復(fù)到初始狀態(tài)時(shí)，B獲得的速度最大．當(dāng)活塞A、B速度第一次相等時(shí)，內(nèi)能最大．根據(jù)碰撞過程動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行分析．
解答：解：A、泥粘C與活塞A碰撞后瞬間，A的速度最大，對A、C，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv=2mv′，v′=v，即活塞A獲得的最大速度為v，故A正確．
B、當(dāng)封閉氣體的恢復(fù)到初始狀態(tài)時(shí)，B獲得的速度最大．根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒得：
    2mv′=2mv_AC+mv_B
   =+
聯(lián)立解得，B獲得的速度最大v_B==．故B錯(cuò)誤．
C、D活塞A、B速度第一次相等時(shí)，氣體的內(nèi)能最大．設(shè)相等速度大小為v″
則mv=3mv″，得v″=
增加的最大內(nèi)能為△U=-=．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC
點(diǎn)評：本題中氣體與彈簧相似，可以用彈簧串聯(lián)的物體進(jìn)行類比，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行求解．