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1997年8月26日在日本舉行的國際天文學大會上，德國Maxplanck學會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據是用口徑3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得到的數據．他們發(fā)現，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉．根據上面的數據，試在經典力學的范圍內(見提示(2))，通過計算確認，如果銀河系確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？(引力常數)

提示：(1)黑洞是一種物質，其表面的引力如此之強，以至于包括光在內的所有物質都逃脫不了其引力作用(2)計算中可以采用拉普拉斯經典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面的所有物質，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用．

答案：略
解析：

　　繞黑洞旋轉的星體所受黑洞的引力提供其向心力，則，所以①(其中M為黑洞質量，r為軌道半徑，大小為)．若黑洞的半徑為R，則由題意可知光子恰好可繞其表面運行；所以，即②(其中c為光速，大小為)．由①②兩式可得，所以．

　　這類題目要耐心閱讀，抓住有效信息，并將其轉化為中學階段所學的物理模型，利用中學物理知識加以解決．如本題中除繞黑洞轉動的星體這一明顯信息外，光子逃脫不了它的引力這一點，也給我們透露出另一信息：在黑洞的最大半徑R處，以光速運動的光子受到黑洞的引力恰等于它需要的向心力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結果．?
（1）根據長期觀測發(fā)現，距離某“黑洞”6.0×1012 m的另一個星體（設其質量為m）以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉，求該“黑洞”的質量M；（結果要求二位有效數字）?
（2）根據天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=
2GM
R
，其中引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg-2，M為天體質量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑．（結果只要求一位有效數字）?

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術會上，德國的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據是用口徑為3.5 m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進行近六年的觀測所得到的數據，他們發(fā)現距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉.根據上面的數據，試在經典力學范圍內（見提示），通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結果保留一位有效數字，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以致包括光在內的所有物質都逃脫不了其引力的作用；

（2）計算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使黑洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國MaxPlanck學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，它的質量十分巨大，以致于其脫離速度有可能超過真空中的光速，因此任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出，我們無法看到它，所以叫“黑洞”。(萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2)

(1)根據長期觀察發(fā)現，該“黑洞”能使距其60億千米的某個星體以2 000 km/s的速度繞其旋轉。若視星體做勻速圓周運動，試求該“黑洞”的質量。

(2)根據天體物理學知識，物體從地球上脫離的速度(第二宇宙速度)是v=,M、R分別表示地球的質量和半徑。根據(1)的條件，試求該“黑洞”的可能最大半徑。

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結果。

（1）根據長期觀測發(fā)現，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個星體（設其質量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉，求該“黑洞”的質量M；（結果要求兩位有效數字）

（2）根據天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結果只要求一位有效數字）

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科目：高中物理 來源：江西省安福中學2009—2010學年度下學期高一第一次月考物理試卷 題型：計算題

1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結果。
（1）根據長期觀測發(fā)現，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個星體（設其質量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉，求該“黑洞”的質量M；（結果要求兩位有效數字）
（2）根據天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結果只要求一位有效數字）

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同步練習冊答案
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