Question

6．如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，一電容為C．電容器與一直流電源相連，初始時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，極板間電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲(chǔ)存的能量E=$\frac{1}{2}C{U}^{2}$．一電荷量為q的帶電油滴以初動(dòng)能E_k從平行板電容器的軸線(xiàn)水平射入（極板足夠長(zhǎng)），恰能沿圖中所示水平虛線(xiàn)勻速通過(guò)電容器，則（　�。�

• A． 保持開(kāi)關(guān)閉合，只將上極板下移了$\fracme80esv{3}$，帶電油滴仍能沿水平線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． 保持開(kāi)關(guān)閉合，只將上極板下移$\fraccdrg5lr{3}$，帶電油滴將撞擊上極板，撞擊上極板時(shí)的動(dòng)能為E_k+$\frac{qU}{12}$
• C． 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，將上極板上移$\fracgvnkm4d{3}$，若不考慮電容器極板的重力勢(shì)能變化，外力對(duì)極板做功至少為$\frac{2}{3}C{U}^{2}$
• D． 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，將上極板上移$\frachum5u4w{3}$，若不考慮電容帶極板的重力勢(shì)能變化，外力對(duì)極板做功至少為$\frac{1}{6}C{U}^{2}$

Answer 1

分析 帶電油滴受到重力和電場(chǎng)力處于平衡，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增大時(shí)，液滴將會(huì)向上運(yùn)動(dòng)．電容器始終與電源相連，兩端的電壓不變，電容器與電源斷開(kāi)，所帶的電量不變，根據(jù)動(dòng)態(tài)分析判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化

解答 解：A、保持開(kāi)關(guān)閉合，電壓不變，僅將上極板下移$\fracemkn7hz{3}$的過(guò)程中，極板距離減小，根據(jù)$\frac{U}uj0r4ys$知電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力增大，帶電油滴向上做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、初始時(shí)能勻速通過(guò)電容器，說(shuō)明$mg=q\frac{U}k5cr4l5$
保持開(kāi)關(guān)閉合，僅將上極板下移$\fracmsln94s{3}$，兩極板間距離變?yōu)?\frac{2}{3}d$，電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}{\frac{2d}{3}}$，電場(chǎng)力做功W=$qE（\fraczz5sl2f{2}-\fracyvwlxd8{3}）$=$\frac{qU}{4}$，根據(jù)動(dòng)能定理$W={E}_{k}^{\;}-{E}_{K0}^{\;}$，$-mg•（\fracd0iwkeu{2}-\fracbt7tdjn{3}）+\frac{qU}{4}={E}_{k}^{\;}-{E}_{k0}^{\;}$，解得：${E}_{k}^{\;}={E}_{k0}^{\;}+\frac{qU}{4}-\frac{1}{6}\frac{qU}mumkm3ed$=${E}_{k0}^{\;}+\frac{qU}{12}$，所以撞擊上極板時(shí)的動(dòng)能是${E}_{k0}^{\;}+\frac{qU}{12}$，故B正確；
CD、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)$E=\frac{U}41cfmgf=\frac{Q}{Cd}=\frac{Q}{\frac{?}{4πkd}d}=\frac{4πkQ}{?}$，可知場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受的電場(chǎng)力不變，帶電油滴仍然沿水平虛線(xiàn)勻速通過(guò)電容器，下極板在上極板處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{E}{2}$，上極板上移$\fracbmpzo26{3}$，上極板所受電場(chǎng)力為$\frac{1}{2}EQ$，外力對(duì)極板所做的功為W=F$\fracn6mvior{3}$=$\frac{1}{2}EQ×\fracajc0vtw{3}=\frac{EQd}{6}$=$\frac{1}{6}EdQ=\frac{1}{6}U×CU=\frac{1}{6}C{U}_{\;}^{2}$，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電容器始終與電源相連，兩端的電壓不變，電容器與電源斷開(kāi)，所帶的電量不變．