Question

內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為F_合R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放后（　�。�

• A、下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能
• B、下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能
• C、甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)
• D、桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)

Answer 1

分析：甲與乙兩小球系統(tǒng)，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；還可以將甲與乙當(dāng)作一個整體，找出重心，機(jī)械能也守恒．

解答：解：A、甲與乙兩個物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，甲球減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故A錯誤；
B、甲與乙兩個物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故甲減小的機(jī)械能一定等于乙增加的機(jī)械能，故B正確；
C、將甲與乙當(dāng)作一個整體，機(jī)械能也守恒，重心在甲與乙的連線上，如果甲到圓弧的最低點(diǎn)，則系統(tǒng)重心升高了，機(jī)械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圓弧最低點(diǎn)，故C錯誤；
D、由于機(jī)械能守恒，故動能減為零時，勢能應(yīng)該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是甲與乙兩個球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，也可以找出系統(tǒng)重心，當(dāng)作單個物體進(jìn)行分析．