Question

19．一列100m長(zhǎng)的列車(chē)以V₀=20m/s的正常速度運(yùn)行，當(dāng)通過(guò)1000m長(zhǎng)的大橋時(shí)，必須以V=10m/S的速度行駛，過(guò)橋后再加速到正常速度，設(shè)加速過(guò)程與減速過(guò)程加速度大小不變，均為0.5m/s²，求列車(chē)因過(guò)橋而至少延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出減速過(guò)程和加速過(guò)程的時(shí)間，結(jié)合平均速度推論求出加速和減速過(guò)程的位移，從而求出這段過(guò)程若以20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，結(jié)合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求出列車(chē)因過(guò)橋延誤的時(shí)間．

解答 解：減速過(guò)程時(shí)間為t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-20}{-0.5}s=20s$，
減速過(guò)程位移為x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{20+10}{2}×20m=300m$．
同理加速過(guò)程時(shí)間為20s，加速過(guò)程位移為300m．
這段過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{300+300+1100}{{v}_{0}}=\frac{1700}{20}s=85s$
實(shí)際的過(guò)橋時(shí)間$t′=2{t}_{1}+\frac{1100}{v}=40+110s=150s$，
則延誤的時(shí)間△t=t′-t=150-85s=65s．
答：列車(chē)因過(guò)橋而至少延誤的時(shí)間為65s．

點(diǎn)評(píng) 此題過(guò)程多，但每個(gè)過(guò)程都很簡(jiǎn)單，所以要將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解幾個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程研究，注意延誤時(shí)間為后來(lái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減去正常以20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間．