靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核發(fā)生α衰變后，α粒子和反沖核在垂直于它們運(yùn)動(dòng)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為45∶1，周期之比為90∶117.求α粒子和反沖核的動(dòng)能之比為多少？

解析：根據(jù)衰變時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由洛倫茲力提供向心力這樣兩個(gè)基本關(guān)系，即可得解.

衰變時(shí)，α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，即mαvα=mxvx，式中mx、vx為反沖核的質(zhì)量與速度.

在磁場(chǎng)中，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)都由洛倫茲力作為向心力，由qvB=，得r=.

由此可見(jiàn)，α粒子和反沖核的圓運(yùn)動(dòng)半徑之比為

所以反沖核的核電荷數(shù)為：qx=90.

因?yàn)橛陕鍌惼澚ψ飨蛐牧r(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=

所以α粒子和反沖核的周期之比為：，得

所以α粒子和反沖核的動(dòng)能之比為：.

答案：117：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（18分）靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核俘獲一個(gè)速度為v0=7.7×104m/s的中子發(fā)生核反應(yīng)。若已知的速度為m/s，其方向與反應(yīng)前中子的速度方向相同。求

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（2）求出軌道半徑之比。

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 （1）寫(xiě)出此核反應(yīng)的方程式                                          圖5

   （2）求產(chǎn)生的未知新粒子的速度。                    

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年天津一中高三（上）零月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核，發(fā)生α衰變后生成Th核，衰變后的α粒子速度方向垂直于磁場(chǎng)方向，則以下結(jié)論中正確的是（ ）
A．衰變方程可表示為：
B．衰變后的Th核和α粒子的軌跡是兩個(gè)內(nèi)切圓，軌道半徑之比為1：45
C．Th核和α粒子的動(dòng)能之比為2：117
D．若α粒子轉(zhuǎn)了117圈，則Th核轉(zhuǎn)了90圈

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科目：高中物理 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：不定項(xiàng)選擇

如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的核俘獲一個(gè)速度為v0=7.7×104m/s的中子發(fā)生核反應(yīng)
，若已知的速度為v2=2.0×104m/s，其方向與反應(yīng)前中子的速度方向相同，則
[     ]
A.的速度大小為1.0×103m/s，方向與v0相同
B.的速度大小為1.0×103m/s，方向與v0相反
C.氚核、氦核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3：40
D.粒子旋轉(zhuǎn)3周時(shí)，粒子旋轉(zhuǎn)2周

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