Question

12．如圖所示，一光滑的半徑為R=1m的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上．已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3m，求小球?qū)�軌道口B處的壓力為多大．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球在B點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力，從而得出小球?qū)�B點(diǎn)的壓力．

解答 解：根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3m3，則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}=\sqrt{5}m$，
則小球在B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{x}{t}$．
根據(jù)牛頓第二定律得，$mg+N=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得N=$\frac{1}{4}mg=\frac{1}{4}×20=5N$，
所以小球?qū)�軌道口B處的壓力為5N．
答：小球?qū)�軌道口B處的壓力為5N

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．