Question

如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿斜面向上并垂直斜面底邊．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以速度v在斜面上做半徑為R勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　�。�

• A．帶電粒子帶負(fù)電
• B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

  mv

  qR

• C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=

  mg

  q

• D．帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

Answer 1

分析：由題，小球恰在斜面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力沿斜面向下的分力與電場(chǎng)力平衡或重力與電場(chǎng)力平衡，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式求出周期．當(dāng)重力沿斜面向下的分力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)最�。�

解答：解：A、小球恰在斜面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與重力沿著斜面的分力相平衡，故粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、由上分析，根據(jù)牛頓第二定律得
    qvB=m

v2

r

得到，r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

得到，B=

mv

qR

當(dāng)重力沿斜面向下的分力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，則有
   E_minq=mgsinθ
得到，E_min=

mgsinθ

q

，方向沿斜面向下，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、雖然洛倫茲力不做功，但電場(chǎng)力做功，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除洛倫茲力外，其他力的合力為零，僅由洛倫茲力提供向心力．解答此類問題，正確的受力分析是關(guān)鍵．