Question

15．質(zhì)量相等的兩個小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動，A球初動量為7㎏•m/s，B球初動量為5㎏•m/s，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球動量的可能值為（　�。�

• A． P_A=6㎏•m/s，P_B=6㎏•m/s
• B． P_A=3㎏•m/s，P_B=9㎏•m/s
• C． P_A=-2㎏•m/s，P_B=14㎏•m/s
• D． P_A=-4㎏•m/s，P_B=10㎏•m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)的總動量：P=12kg•m/s，碰撞前系統(tǒng)總動能：E_K=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$；
A、碰撞后，如果：P_A=6kg•m/s，P_B=6kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統(tǒng)動能不增加，故A正確；
B、碰撞后，如果：P_A=3kg•m/s，P_B=9kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，系統(tǒng)動能增加，不符合實(shí)際，故B錯誤；
C、碰撞后，如果：P_A=-2kg•m/s，P_B=14kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_K′$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$，系統(tǒng)動能增加，不符合實(shí)際，故C錯誤；
D、碰撞后，如果：P_A=-4kg•m/s，P_B=10kg•m/s，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會比前面的球運(yùn)動的快．