Question

16．有條河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50%，輸出電壓為240v，輸電線 總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想電壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220V，100W”的電燈正常發(fā)光？

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出發(fā)電機(jī)的輸出功率；根據(jù)輸電損失的功率求出輸電電流，由功率的變形公式求出輸電電壓；然后根據(jù)升壓變壓器原副線圈電壓求出變壓器的匝數(shù)比；求出輸電電壓損失，然后求出減壓變壓器輸入電壓，由變壓器的變壓比求出降壓變壓器的匝數(shù)比；求出用戶得到的功率，然后求出可以使用的燈泡盞數(shù)．

解答 解：設(shè)時(shí)間t內(nèi)流過發(fā)電機(jī)的水的質(zhì)量為m，水的密度為ρ，則：
發(fā)電機(jī)輸出功率：P_輸出=$\frac{mgh}{t}$×50%=Qρgh×0.5             
代入數(shù)據(jù)得：P_輸出=2×1×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W     
輸出電壓U₀=240V；輸電電流為I_送，輸電損失功率為P_損，P損=I2送r=P_出×0.06
得：I_送=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{r}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{出}×0.06}{r}}$=$\sqrt{\frac{5×1{0}^{4}×0.06}{30}}$=10A
則送電電壓為：U_送=$\frac{{P}_{輸出}}{{I}_{送}}$=$\frac{5×1{0}^{4}}{10}$V=5×10³ V                 
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為 n₁：n₂=U₀：U_送=240：（5×10³）=6：125  
輸電線電壓損失        U_損=I_送R=10×30 V=300 V                 
用戶端                U₁=U_送-U_損=5×10³V-300 V=4700 V      
照明電壓              U₂=220 V
所以降壓變壓器的匝數(shù)比：n₁′：n₂′=U₁：U₂=4700：220=235：11    
 （2）輸送到用戶的功率為P_用=P_送-P_損；
因?yàn)槔硐胱儔浩鳑]有能量損失，所以可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為
n=$\frac{{P}_{輸出}-{P}_{損}}{{P}_{燈}}$=$\frac{5×1{0}^{4}-5×1{0}^{4}×0.06}{100}$=470 （盞）       

答：（1）理想升壓變壓器的匝數(shù)比為6：125，降壓變壓器的匝數(shù)比是235：11；
用戶使用的電燈均為“220V、100W”，最多可使用470盞這種規(guī)格的電燈．

點(diǎn)評 本題計(jì)算量較大，但難度不大，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)真計(jì)算，即可正確解題