分析 (1)根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡得到向心力方向,由洛倫茲力作為向心力,得到洛倫茲力方向,進(jìn)而得到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;
(2)根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)的分解得到每一不同運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及縱向位移,將三段運(yùn)動(dòng)聯(lián)立起來,由最終縱向高度即可求解;
(3)由運(yùn)動(dòng)分解得到各段運(yùn)動(dòng)的情況,根據(jù)總縱向位移的范圍及接收器所在縱向位移即可求得電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍.
解答 解:(1)帶正電的粒子以速度v垂直x軸射入磁場(chǎng),且離開磁場(chǎng)時(shí)速度與y軸垂直,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,,
因?yàn)椤螦CO=30°,AO的長(zhǎng)度為d,所以,OC=\frachm22oortan30°=√3d,R=OCsin30°=\frac{\sqrt{3}}{2}d,
由圖可知,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),洛倫茲力作為向心力,方向水平向右;由帶正電的粒子速度方向豎直向上,根據(jù)左手定則,可知磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?br />因?yàn)槁鍌惼澚ψ鳛橄蛐牧�,所以�?Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R},所以,B=\frac{mv}{qR}=\frac{2\sqrt{3}mv}{3qd}; (2)由(1)可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間{t}_{1}=\frac{1}{4}T=\frac{πR}{2v}=\frac{\sqrt{3}πd}{4v}; 然后粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng); 因?yàn)榱W幼罱K打在接收器的上邊緣,所以電場(chǎng)力豎直向上,在電場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間{t}_{2}=\frac{2d}{v}$;
在電場(chǎng)中,粒子受到的電場(chǎng)力F=qE0,所以,加速度a=\frac{F}{m}=\frac{q{E}_{0}}{m},
粒子離開磁場(chǎng)時(shí),水平速度vx=v,{v}_{y}=a{t}_{2}=\frac{2qd{E}_{0}}{mv},y軸坐標(biāo)y=\frac{\sqrt{3}}{2}d+\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}d+\frac{2qh74pjbo^{2}{E}_{0}}{m{v}^{2}};
粒子離開磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在接收器的上邊緣,因?yàn)榱W咏邮掌�,它與y軸平行放置,與FG的距離為d,
所以,粒子在這段路程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間{t}_{3}=\frac3dxraud{v},縱向位移Y={v}_{y}{t}_{3}=\frac{2qbqzeykx^{2}{E}_{0}}{m{v}^{2}};
所以粒子從射入磁場(chǎng)到打在接收器上所用的時(shí)間t={t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=\frac{\sqrt{3}πd}{4v}+\frac{2d}{v}+\frac78272cw{v}=(\frac{\sqrt{3}}{4}π+3)\fractgclqkp{v};
\sqrt{3}d=y+Y=\frac{\sqrt{3}}{2}d+\frac{2qynhobvp^{2}{E}_{0}}{m{v}^{2}}+\frac{2qmivrwzx^{2}{E}_{0}}{m{v}^{2}}
所以,{E}_{0}=\frac{\sqrt{3}m{v}^{2}}{8qd};
(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分解原理,可知,改變縱向電場(chǎng)的大小和方向時(shí),粒子的水平運(yùn)動(dòng)不變,
所以,有粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),所在位置為(0,\frac{\sqrt{3}}{2}d),
在0≤x≤d時(shí),粒子受到豎直向上的電場(chǎng)力F1=qE,所以,在x=d時(shí),粒子的豎直速度{v}_{y1}=\frac{{F}_{1}}{m}\frac2ovclbv{v}=\frac{qdE}{mv},豎直位移{y}_{1}=\frac{q2ze24jf^{2}E}{2m{v}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{2}d;
在d≤x≤2d時(shí),粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力{F}_{2}=\frac{1}{2}qE,所以,在x=2d時(shí),粒子的豎直速度{v}_{y2}={v}_{y1}-\frac{{F}_{2}}{m}•\fracvokqvej{v}=\frac{qdE}{2mv},豎直位移y2=\frac{5q3p7wkxr^{2}E}{4m{v}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{2}d;
在2d≤x≤3d時(shí),粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以,在x=3d時(shí),豎直位移{y}_{3}={y}_{2}+{v}_{y2}•\frac2qvcysi{v}=\frac{7qgensipj^{2}E}{4m{v}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{2}d;
要使粒子打在接收器上,則\frac{3\sqrt{3}}{4}d≤{y}_{3}≤\sqrt{3}d,所以,\frac{\sqrt{3}m{v}^{2}}{7qd}≤E≤\frac{2\sqrt{3}m{v}^{2}}{7qd}.
答:(1)△AOC區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為\frac{2\sqrt{3}mv}{3qd};
(2)若粒子最終打在接收器的上邊緣,粒子從射入磁場(chǎng)到打在接收器上所用的時(shí)間為(\frac{\sqrt{3}}{4}π+3)\frac3gcw87p{v},在這種情況下矩形ODFG區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E0為\frac{\sqrt{3}m{v}^{2}}{8qd};
(3)若粒子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度大小調(diào)節(jié)為E,方向沿y軸正方向,當(dāng)粒子的橫坐標(biāo)為d時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度突然反向,大小變?yōu)樵瓉淼囊话�,要使粒子打在接收器上,求電�?chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍為[\frac{\sqrt{3}m{v}^{2}}{7qd},\frac{2\sqrt{3}m{v}^{2}}{7qd}].
點(diǎn)評(píng) 求分段運(yùn)動(dòng)問題時(shí),要將每一段不同運(yùn)動(dòng)的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分開討論分析再求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓 | |
B. | 太陽在繞其運(yùn)動(dòng)的行星的軌道的中心 | |
C. | 對(duì)任意一個(gè)繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星,其運(yùn)行速率在不斷變化 | |
D. | 所有繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星的周期都相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 粒子一定帶正電 | B. | P點(diǎn)的速度最大 | ||
C. | 由c到d速度越來越大 | D. | 由a到P加速度越來越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向,一定是該時(shí)刻的速度方向 | |
B. | 只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度,系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒 | |
C. | 只要系統(tǒng)所受的合外力做功的代數(shù)和為零,系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒 | |
D. | 物體的動(dòng)量不變,其動(dòng)能可能變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了基本電荷的數(shù)值 | |
B. | 貝克勒爾通過對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究,發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核 | |
C. | 盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在原子核內(nèi)部存在質(zhì)子 | |
D. | 湯姆遜通過陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的,并測(cè)出了該粒子的比荷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度一定是變化的 | |
B. | 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度可能是恒定不變的 | |
C. | 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力方向在某一時(shí)刻可能與速度方向相反 | |
D. | 所有做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,所受的合外力一定與速度方向不在一條直線上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A運(yùn)動(dòng)后的加速度為\frac{4}{3}m/s2 | |
B. | 第10s末A、B相遇 | |
C. | 第15s末A已運(yùn)動(dòng)到B的前方 | |
D. | A、B再次相遇前之間的最大距離為75m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 速度大的物體,它的動(dòng)量一定大 | |
B. | 動(dòng)能大的物體,它的速度一定大 | |
C. | 速度大小不變,物體動(dòng)量也不變 | |
D. | 豎直上拋的物體經(jīng)過空中同一點(diǎn)的動(dòng)量不相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5N≤F≤10N | B. | 0N≤F≤5N | C. | 10N≤F≤15N | D. | 5N≤F≤15N |
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