Question

7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，當行駛到A點時速度為4m/s，此時開始以2m/s²的加速度做勻加速運動；加速一段時間后，此車加速度突然變?yōu)榱悖�共經過12s到達B點，已知AB兩點間的距離為156m．
求（1）汽車加速行駛的時間是多少？
（2）汽車加速度變?yōu)榱銜r的速度是多大？

Answer 1

分析 設汽車加速行駛的時間為t，則加速度變?yōu)榱阋院笮旭偟臅r間為（12-t），根據勻變速直線運動位移公式列式可求解，根據位移公式可求加速度變?yōu)榱銜r的速度．

解答 解：設汽車加速行駛的時間為t，則加速度變?yōu)榱阋院笮旭偟臅r間為（12-t），
汽車加速階段行駛的位移為：${x}_{1}={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$4t+\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$=4t+t²  ①
加速度變?yōu)榱阋院螅�位移：x₂=（v_A+at）×（12-t）=（4+2t）×（12-t）  ②
而：x₁+x₂=156  ③
聯立①②③式，解得：t=6s
故汽車加速度變?yōu)榱銜r的速度：v=v_A+at=4+2×6=16m/s
答：（1）汽車加速行駛的時間是6s；（2）汽車加速度變?yōu)榱銜r的速度是16m/s．

點評 本題考查了勻變速直線運動位移公式和速度公式的基本應用，難度不大，關鍵是根據過程分析正確的列運動學方程．