Question

18．如圖所示，天花板上用細繩懸掛著兩個用輕彈簧相連的質置相同的小球A、B，兩小球均保持靜止．當突然剪斷細繩的瞬間，上面的小球A與下面的小球B的加速度分別為（取向上的方向為正方向）（　�。�

• A． a_A=-2g   a_B=0
• B． a_A=2g   a_B=0
• C． a_A=-g   a_B=g
• D． a_A=g   a_B=g

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：設兩球質量為m．
懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為2mg；
剪斷懸線瞬間，懸線拉力消失；而彈簧的彈力不變，F(xiàn)=mg，根據(jù)牛頓第二定律得
對A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
對B：F-mg=ma_B，F(xiàn)=mg，得a_B=0
故選：A

點評 本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈簧的彈力沒有來得及變化．