Question

（1）繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體也有動(dòng)能，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，其表達(dá)式為EK=

1

2

Iω2，其中ω為物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，I稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．某人利用下面的實(shí)驗(yàn)如圖1來測量一個(gè)均勻圓盤繞其
中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．用一根光滑的軸穿過待測圓盤中心，將圓盤懸掛起來，在其邊緣上用輕細(xì)線纏繞若干圈，線的一端固定在盤的邊緣，另一端連接一個(gè)物塊，讓物塊由靜止開始下落．已知下落過程中物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
①實(shí)驗(yàn)中，除了用米尺和秒表分別測量物塊從靜止下落的高度h和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t外，還需要測定的物理量是

AC

A．物塊的質(zhì)量m   B．圓盤的質(zhì)量M    C．圓盤的半徑R     D．物塊下落h高度時(shí)的速度v
②用h、t和你在①中所選擇的物理量表達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式為I=

mR2(gt2-2h)

2h

．
③由于物塊下落過程中存在摩擦，實(shí)際上上述實(shí)驗(yàn)所測得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與真實(shí)值比較

A

A．偏大         B．偏小          C．摩擦力不影響測量
（2）某實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．一節(jié)干電池E（電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻約0.5Ω）
B．一個(gè)電壓表V（量程0～1V，內(nèi)阻約1KΩ）
C．一個(gè)電流表mA（量程0～4mA，內(nèi)阻在60Ω～90Ω之間）
D．一個(gè)定值電阻R₀（電阻200Ω，允許通過的最大電流為0.5A）
E．一個(gè)滑動(dòng)變阻器R（電阻0～10Ω，允許通過的最大電流為1A）
F．一個(gè)單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了擴(kuò)大其中電流表mA的量程，需要先測量出電流表的內(nèi)阻．為此，某同學(xué)根據(jù)提供的器材設(shè)計(jì)了一種利用伏安法進(jìn)行測量的較為合理的電路，并在實(shí)驗(yàn)中正確操作，測出了幾組數(shù)據(jù)，作出了電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的關(guān)系圖線，如圖2．
①請(qǐng)你根據(jù)提供的器材和該同學(xué)的測量數(shù)據(jù)在如圖3虛線框中畫出該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖（需要標(biāo)注個(gè)元件的符號(hào)）
②該同學(xué)測出的mA表的內(nèi)阻為

85.7

Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）取物體與轉(zhuǎn)盤為系統(tǒng)，在系統(tǒng)機(jī)械能守恒情況下，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，來得出轉(zhuǎn)盤的動(dòng)能，從而根據(jù)題意可求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以必須知道物體的質(zhì)量與圓盤的半徑；由于物塊下落過程中存在摩擦，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，因此根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可知，下落的加速度小于g，所以測量值大于真實(shí)值．
（2）要測量電流表的電阻，通過伏安法來測量，根據(jù)各自的量程，則電流表必須要與定值電阻串聯(lián)后，才能用電壓表測量電壓，同時(shí)由于畫出電壓與電流值的圖象，所以須使用滑動(dòng)變阻器的分壓式，最后由R=

U

I

-R₀，可求出電流表的電阻．

解答：解：（1）①取物體與轉(zhuǎn)盤為系統(tǒng)，在系統(tǒng)機(jī)械能守恒情況下，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，來得出轉(zhuǎn)盤的動(dòng)能，從而根據(jù)題意可求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以必須知道物體的質(zhì)量與圓盤的半徑，
故選：AC；
②根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為EK=

1

2

Iω2，
而EK=mgh-

1

2

mv2 
又v=ωR 
則綜合解得：I=

mR2(gt2-2h)

2h

；
③下落過程中，由于存在摩擦阻力，而計(jì)算時(shí)當(dāng)作自由下落的，因此測量計(jì)算式中的加速度比實(shí)際值來偏大，所以導(dǎo)致測量值比實(shí)際值大．
故選：A
（2）①通過伏安法測量電流表的電阻，根據(jù)電流表與電壓表的量程，則其比值比電流表的估計(jì)電阻大，因此要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)必須用定值與電流表串聯(lián)，再將電壓表接入其兩端，同時(shí)由于通過作圖法，求出電流表電阻與定值電阻的之和，所以要求電壓與電流連續(xù)變化，且范圍較大，故滑動(dòng)變阻器使用分壓式接入電路．電路如圖所示：
②由R=

U

I

-R₀，可得：

0.8

2.8×10-3

Ω-200Ω=285.7Ω-200Ω=85.7Ω，
故答案為：85.7Ω

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用機(jī)械能守恒定律來尋找下落過程中物體的動(dòng)能、重力勢能與轉(zhuǎn)盤的動(dòng)能關(guān)系，同時(shí)還體現(xiàn)了伏安法測電阻，由于測量電流表的電阻，所以沒有內(nèi)接與外接的說法，但滑動(dòng)變阻器要關(guān)注是限流還是分壓，最后注意E_K 與

1

2

mv2是不同的動(dòng)能，前者是轉(zhuǎn)盤，后者是物體的．