Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）

A. 轉(zhuǎn)臺(tái)一開始轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩立即繃直對(duì)物塊施加拉力

B. 當(dāng)繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為μmgLsinθ

C. 當(dāng)物體的角速度為時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零

D. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

Answer 1

【答案】D

【解析】轉(zhuǎn)臺(tái)一開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的靜摩擦力提供向心力，隨轉(zhuǎn)速的增加，靜摩擦力逐漸變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩繃直對(duì)物塊施加拉力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)物體受力分析知物塊離開圓盤前
合力F=f+Tsinθ=m①
N+Tcosθ=mg②
根據(jù)動(dòng)能定理知W=Ek=mv2③
當(dāng)彈力T=0，r=Lsinθ④
由①②③④解得W=fLsinθ≤μmgLsinθ，至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

μmgLsinθ，故B錯(cuò)誤；當(dāng)N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故D正確；由①②知，所以當(dāng)物塊的角速度增大到時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間恰好無相互作用，故C錯(cuò)誤；故選D.