Question

4．如圖甲所示，一條彈性繩每隔L距離取一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別標(biāo)上1、2、…、8；現(xiàn)讓1號(hào)質(zhì)點(diǎn)開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，其開始運(yùn)動(dòng)方向向上．經(jīng)過時(shí)間t₀，1到8個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成波形如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 周期為$\frac{5{t}_{0}}{7}$
• B． 波速為$\frac{8L}{{t}_{0}}$
• C． t₀時(shí)刻5號(hào)質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)
• D． t₀時(shí)刻6號(hào)質(zhì)點(diǎn)的速度最大

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)1開始向上振動(dòng)，圖示時(shí)刻又通過平衡位置向上振動(dòng)，說明振動(dòng)時(shí)間是整數(shù)倍周期，即2T=t₀，即可求出周期，進(jìn)而可求出波速．

解答 解：AB、據(jù)題分析有：1號(hào)質(zhì)點(diǎn)開始向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t₀，1到8個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成波形如圖乙所示，說明波已傳到9號(hào)質(zhì)點(diǎn)，則t₀=2T，得周期T=$\frac{{t}_{0}}{2}$．
由圖知波長為 λ=4L，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8L}{{t}_{0}}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、波向右傳播，由“上下坡法”知，t₀時(shí)刻5號(hào)質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、t₀時(shí)刻6號(hào)質(zhì)點(diǎn)的速度為零，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住波的周期性，確定質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，要注意不簡單的認(rèn)為1.5T=t₀，這個(gè)結(jié)果與質(zhì)點(diǎn)1的位置不符．