Question

1．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）測(cè)得擺線長(zhǎng)L，擺球的直徑是d，擺球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間是t，根據(jù)測(cè)得的這些物理量可得g=$\frac{{4{π^2}{n^2}（L+\fracdj5jxzd{2}）}}{t^2}$．
（2）若用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為1.996s．
（3）如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是ACD
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將50次全振動(dòng)數(shù)為49次
D．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)重力加速度的表達(dá)式．
（2）秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀；
（3）依據(jù)加速度表達(dá)式分析引起g值偏大的原因．

解答 解：（1）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$知，重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fracp5v3ftx{2}）}{{（\frac{t}{n}）}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fract55bdnz{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$．
（2）秒表的讀數(shù)t=90+9.8s=99.8s．所以單擺的周期：T=$\frac{t}{50}=\frac{99.8}{50}=1.996$s
（3）A、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知，測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則重力加速度測(cè)量值偏大，故A正確．
B、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知，擺在線端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則重力加速度的測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知，實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大，故C正確．
D、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大，故D正確．
故選：ACD．
故答案為：（1）$\frac{{4{π^2}{n^2}（L+\fracdhz5xlp{2}）}}{t^2}$（2）1.996；（3）ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理選擇器材；由單擺的周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式得到圖象斜率的物理意義，再分析實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差；知道秒表不估讀．