Question

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁與m₂，m₁＜m₂，由輕質(zhì)彈簧相連接置于水平光滑桌面上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動(dòng)，突然輕繩斷開(kāi)，當(dāng)彈簧伸至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度正好為0．求繩斷開(kāi)到第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊B的速度，結(jié)合能量守恒定律求出彈簧釋放的彈性勢(shì)能．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，（m₁+m₂）v₀=0+m₂v
解得v=

m1+m2

m2

v0．
根據(jù)能量守恒定律得，Ep+

1

2

(m1+m2)v02=

1

2

m2v2
解得EP=

m1(m1+m2)v02

2m2

．
答：繩斷開(kāi)到第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能EP=

m1(m1+m2)v02

2m2

．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，熟練應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．