Question

5．如圖所示有絕熱汽缸內(nèi)，有一絕熱輕活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，開始時缸內(nèi)氣體溫度為27℃，封閉氣柱長9cm，活塞橫截面積S=50cm²．現(xiàn)通過氣缸底部電阻絲給氣體加熱一段時間，此過程中氣體吸熱22J，穩(wěn)定后氣體溫度變?yōu)?27℃．已知大氣壓強等于10⁵Pa，求：
（1）加熱后活塞到汽缸底端的距離；
（2）此過程中氣體內(nèi)能改變了多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蓋•呂薩克定律，即可得出體積的變化．
（2）由熱力學(xué)第一定律求出內(nèi)能的增量．

解答 解：（1）取被封閉的氣體為研究的對象，開始時氣體的體積為L₁S，
溫度為：T₁=273+27=300K，
末狀態(tài)的體積為：L₂S，溫度為：T₂=273+127=400K
氣體做等壓變化，則：$\frac{{L}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：L₂=12cm
（2）在該過程中，氣體對外做功：W=F•△L=P₀S（L₂-L₁）=10⁵×50×10^-4×（12-9）×10^-2=15J
由熱力學(xué)第一定律：△U=Q-W=22-15=7J
答：（1）加熱后活塞到汽缸底端的距離是12cm；（2）此過程中氣體內(nèi)能改變了7J．

點評 本題考查了求內(nèi)能變化、溫度等問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應(yīng)用熱力學(xué)第一定律、理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．