Question

20．如圖所示為一質(zhì)量為1Kg的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為10cm．如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運(yùn)動(dòng)中初速度的大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$　m/s．
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$　m/s．
（3）小球從拋出到到達(dá)B點(diǎn)，動(dòng)能變化了4J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)初末動(dòng)能求出動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，
T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.1}{10}}=\sqrt{0.02}s$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.3}{\sqrt{0.02}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}m/s$．
（2）B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{0.8}{2\sqrt{0.02}}m/s=2\sqrt{2}m/s$，
則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}+8}m/s$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$，
（3）動(dòng)能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（\frac{25}{2}-\frac{9}{2}）J=4$J．
故答案為：（1）$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，（3）4J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．