Question

11．某探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝兩側(cè)的高度差h=2.45m，該隊(duì)員以v₀=6m/s的速度沿水平方向從A點(diǎn)跳出，恰好落到B點(diǎn)（g取10m/s²），求：
（1）該隊(duì)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）B點(diǎn)與A點(diǎn)間的水平距離x；
（3）該隊(duì)員落到B點(diǎn)時(shí)的速率v（結(jié)果可保留根式）．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出B和A點(diǎn)間的水平距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速率．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}s=0.7s$．
（2）B和A點(diǎn)間的水平距離x=v₀t=6×0.7m=4.2m．
（3）B點(diǎn)的豎直分速度v_y=gt=10×0.7m/s=7m/s，
則B點(diǎn)的速率v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+49}m/s=\sqrt{85}$m/s．
答：（1）該隊(duì)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.7s；
（2）B點(diǎn)與A點(diǎn)間的水平距離為4.2m；
（3）該隊(duì)員落到B點(diǎn)時(shí)的速率為$\sqrt{85}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．