Question

5．某同學(xué)用圖甲所示裝置驗(yàn)證合力做功和物體速度變化的關(guān)系．一個(gè)圓柱形鋁管固定在水平桌面上，管口與桌邊齊平，管的兩側(cè)開(kāi)有小縫，可以讓皮筋穿過(guò)，俯視如圖乙所示．在桌邊關(guān)于圓管對(duì)稱(chēng)的A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)釘子，纏繞在釘子上的皮筋在AB之間伸直且為原長(zhǎng)，伸長(zhǎng)后可以把小鋼球彈出，小鋼球與管之間的摩擦可忽略，小鋼球彈出后落在水平地面上，測(cè)出落地點(diǎn)與桌邊的水平距離，然后分別用2條、3條、4條相同的皮筋從同一位置由靜止彈射小球，重復(fù)以上操作．

（1）除了圖示的器材以外，實(shí)驗(yàn)中還需要的實(shí)驗(yàn)器材有CD．（填器材前方選項(xiàng)）
A．游標(biāo)卡尺   B．秒表   C．拴著細(xì)線(xiàn)的重錘   D．刻度尺
（2）為了驗(yàn)證合力做功和物體速度變化的關(guān)系，將皮筋做的功與測(cè)得小鋼球水平位移的數(shù)據(jù)列表如下：

皮筋做的功W	W	2W	3W	4W
水平位移x（m）	1.01	1.43	1.75	2.02

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇合適的變量及單位，標(biāo)注在圖丙中的橫坐標(biāo)軸下的方框內(nèi)，并在坐標(biāo)紙上作出線(xiàn)性圖象．
（3）圖線(xiàn)斜率k的表達(dá)式為k=$\frac{mg}{4h}$，并說(shuō)明表達(dá)式中各物理量的含義：小球的質(zhì)量m，桌面的高度h，重力加速度g．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量小鋼球的水平位移，需要用到重錘線(xiàn)確定管口在地面上的投影，以方便測(cè)量水平射程．
計(jì)算出不同W對(duì)應(yīng)的x²值，可以發(fā)現(xiàn)W與x²成正比，故以W為縱軸，以x²為橫軸，可在坐標(biāo)紙上得到一條直線(xiàn)．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以推導(dǎo)出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度即橡皮筋做功的末速度與水平位移的關(guān)系，從而確定皮筋做功與水平位移的關(guān)系

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測(cè)量出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，即橡皮筋做功的末速度．要測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，需要測(cè)量小鋼球的水平射程，故需要用到重錘線(xiàn)確定管口在地面上的投影，以方便測(cè)量水平射程．故CD正確、AB錯(cuò)誤．故選：CD．
（2）將皮筋做的功與測(cè)得小鋼球水平位移x以及x²的數(shù)據(jù)整理如下表所示：

皮筋做的功W	W	2W	3W	4W
水平位移x（m）	1.01	1.43	1.75	2.02
x2（m2）	1.02	2.04	3.06	4.08

從表中數(shù)據(jù)可知，皮筋做的功W與小球的水平位移x的平方成正比，
故以W為縱軸，以x²為橫軸，可在坐標(biāo)紙上得到一條直線(xiàn)，圖象如所示：

（3）鋼球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，水平方向：x=v₀t，則v₀²=$\frac{g{x}^{2}}{2h}$，
對(duì)鋼球，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{mg}{4h}$x²，
則W-x²圖象的斜率：k=$\frac{mg}{4h}$；
故答案為：（1）CD；（2）如圖所示；（3）$\frac{mg}{4h}$；小球的質(zhì)量m，桌面的高度h，重力加速度g．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程可以確定不同數(shù)量的橡皮筋做功對(duì)應(yīng)的初速度，從而可以得到橡皮筋做的功與速度之間的關(guān)系．