如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計，所有粒子均能穿過磁場到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間，則（　　）
A．粒子到達y軸的位置一定各不相同
B．磁場區(qū)域半徑R應滿足R≤
mv
Bq
C．從x軸入射的粒子最先到達y軸
D．△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ的弧度值滿足sinθ=
BqR
mυ

粒子射入磁場后做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示：
y=±R的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，其它粒子在磁場中發(fā)生偏轉，
A、由圖可知，發(fā)生偏轉的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到達y軸的位置不是各不相同的，故A錯誤；
B、以沿x軸射入的粒子為例，若r=
mv
Bq
＜R，則粒子不能達到y(tǒng)軸就偏向上離開磁場區(qū)域，所以要求R≤
mv
Bq
，所有粒子才能穿過磁場到達y軸，故B正確；
C、從x軸入射的粒子在磁場中對應的弧長最長，所以該粒子最后到達y軸，而y=±R的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，時間最短，故C錯誤；
D、從x軸入射的粒子運動時間為：t1=
θ
2π
?
2πm
Bq
=
θm
qB
，y=±R的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，時間最短，則t2=
R
v

所以△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ為從x軸入射的粒子運動的圓心角，根據(jù)幾何關系有：α=θ，則sinθ=sinα=
R
r
=sinθ=
BqR
mυ
，故D正確．
故選BD
練習冊系列答案
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如圖所示，水平桌面處在豎直向下的勻強磁場中，桌面上平放著一只內(nèi)壁光滑的玻璃試管，管的底部M處有一帶電小球．在水平拉力F作用下，試管向右做勻速運動時，小球向管口N運動，則（　�。�
A．小球帶負電
B．小球帶正電
C．在小球未從管口出去前，拉力F逐漸變大
D．在小球未從管口出去前，拉力F保持不變

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如圖所示，絕緣界線材料MN將平面分成I和II兩個區(qū)域，兩個區(qū)域存在與紙面垂直，磁感應強度相同的勻強磁場．一帶電粒子僅在磁場力作用下運動，弧線apb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2：1，下列判斷正確的是（　�。�
A．Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域的磁場方向相反
B．粒子運動方向為a點到b點
C．粒子通過ap，pb兩段弧的時間之比可能為2：1
D．通過ap，pb兩段弧的圓心角大小之比可能為1：1

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如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子．已知θ=45°時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應強度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩塊平行板電極的長度為L，兩板間距離遠小于L，可忽略不計．兩板的正中央各有一個小孔M、N，兩孔連線與板垂直．現(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強磁場（板內(nèi)無磁場），磁感應強度為B，磁場的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°．極板延長線與邊界DE交于Q點，極板最右端P與Q間距離為2.5L．現(xiàn)將比荷均為
q
m
的各種粒子分別從M孔射入電場，不考慮粒子的重力．
（1）若U=U0時，要使帶負電的粒子能夠從N孔射出，則射入時的初速度v0至少為多少？
（2）將帶正電的粒子從M無初速釋放，
①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U1．
②若U=
2qB2L2
9m
，則該粒子經(jīng)過多少次電場的加速后可以離開磁場區(qū)域？

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如圖表示，在磁感強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α．一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

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（2）OC間的距離；
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