Question

8．為確定愛因斯坦的質(zhì)能方程△m=mc²的正確性，設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)：用動能為E₁=0.60MeV的質(zhì)子轟擊靜止的鋰核${\;}_3^7{L_i}$，生成兩個a粒子，測得兩個a粒子的動能之和為E₂=19.9MeV，已知質(zhì)子、a粒子、鋰粒子的質(zhì)量分別取m_p=1.0073u、m_a=4.0015u、m_Li=7.0160u，求：
（1）寫出該反應(yīng)方程．
（2）通過計算說明△m=mc²的正確性．（1u相當(dāng)于931.5Mev）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式．
（2）反應(yīng)物與生成物之間質(zhì)量之差等于質(zhì)量虧損，依據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc²，可以求得釋放的核能．

解答 解：（1）結(jié)合質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，核反應(yīng)方程為：${\;}_3^7{L_i}$+${\;}_1^1H$→2${\;}_2^4{H_e}$
（2）核反應(yīng)的質(zhì)量虧損：△m=m_Li+m_p-2m_a
=7.0160u 1.0073u-2×4.0015u=0.0203u
由質(zhì)能方程可得與質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰浚骸鱁=△mc²=0.0203×931MeV=18.9MeV
而系統(tǒng)增加的能量：△E'=E₂-E₁=19.3MeV
這些能量來自核反應(yīng)中，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，
所以△m=mc²正確
答：（1）該反應(yīng)方程為${\;}_3^7{L_i}$+${\;}_1^1H$→2${\;}_2^4{H_e}$．（2）質(zhì)能方程△m=mc²是正確的．

點(diǎn)評 本題比較簡單考查了核反應(yīng)方程、核能計算等基礎(chǔ)知識，越是簡單基礎(chǔ)問題，越要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，為解決復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)．