Question

細(xì)線下吊一個(gè)質(zhì)量為m₀的沙袋，構(gòu)成一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)為l，單擺原來靜止；一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)．已知沙袋擺動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度．

Answer 1

分析：沙袋與子彈一起擺動(dòng)的過程中，細(xì)線的拉力不做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出子彈射入沙袋瞬間的速度．
子彈擊中沙袋的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈擊中沙袋前的速度．

解答：解：子彈射入沙袋后，與沙袋一起從最低位置擺至最高位置的過程中，機(jī)械能守恒．設(shè)在最低位置時(shí)，子彈和沙袋的共同速度為v₀，則由機(jī)械能守恒定律可得：
 

1

2

（m+m₀）v

2 0

=（m+m₀）g（l-lcosθ）
得：v₀=

2gl(1-cosθ)

設(shè)射入沙袋前子彈速度為v，子彈和沙袋一起的瞬間速度為v₀，
該過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選子彈的初速度方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律可得：mv=（m+m₀）v₀，
則得：v=

(m+m0)

m

2gl(1-cosθ)

所以子彈射入沙袋前的速度為

(m+m0)

m

2gl(1-cosθ)

．
答：子彈射入沙袋前的速度為

(m+m0)

m

2gl(1-cosθ)

．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物理過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律即可正確解題．