Question

20．一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開(kāi)口，大氣壓強(qiáng)為p₀，右端水銀面比左端水銀面高h(yuǎn)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)，如果讓該管自由下落，則此時(shí)兩邊水銀面的高度差為（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h．

Answer 1

分析 根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式求解壓強(qiáng)；再對(duì)管內(nèi)密封氣體進(jìn)行分析，根據(jù)等溫變化規(guī)律可求管內(nèi)空氣長(zhǎng)度，則可求得高度差．

解答 解：當(dāng)管子下落時(shí)，管內(nèi)封閉壓強(qiáng)與另一端大氣壓強(qiáng)相等，原來(lái)封閉氣體壓強(qiáng)為：P₁=P₀+h，氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)
后來(lái)封閉氣體壓強(qiáng)是P₂=P₀，設(shè)封閉氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)₂
則　P₁LS=P₂L₂S
（P₀+h）L=P₀L₂
得　L₂=$\frac{（{P}_{0}+h）L}{{P}_{0}}$
顯然　L₂＞L
此時(shí)兩邊水銀面高度差是　H=h+2（L₂-L ）
即　H=h+2（$\frac{（{P}_{0}+h）L}{{P}_{0}}$-L ）=（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h
故答案為：（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h

點(diǎn)評(píng) 本題考查玻意耳定律及壓強(qiáng)的計(jì)算，要注意明確在失重狀態(tài)下，水銀柱的壓強(qiáng)消失，但氣體壓強(qiáng)仍然存在．