Question

3．汽車以20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.7s后才能做出反應，馬上制動，汽車得到大小為10m/s²的加速度．求司機發(fā)現(xiàn)前方危險到汽車完全停下來，汽車行駛的距離．

Answer 1

分析 在司機反應時間內(nèi)汽車做勻速運動，故汽車行駛的距離等于反應時間內(nèi)勻速運動的位移和減速運動的位移之和．

解答 解：取初速度方向為正方向，則汽車減速時的加速度a=-10m/s²，根據(jù)速度位移關(guān)系知，汽車勻減速運動的位移
${x}_{1}=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-10）}m=20m$
汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，產(chǎn)生位移x₂=v₀t_反=20×0.7m=14m
所以汽車發(fā)現(xiàn)危險到完全停下來通過的距離x=x₁+x₂=20+14m=34m
答：司機發(fā)現(xiàn)前方危險到汽車完全停下來，汽車行駛的距離為34m．

點評 汽車做剎車做勻減速運動注意加速度的取值，知道在司機反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，這是解決問題的關(guān)鍵．