Question

11．一輛質量為2.0×10³kg的汽車，以額定功率為6.0×10⁴W在水平公路上行駛，汽車受到的阻力為一定值，在某時刻汽車所能達到的最大速度是30m/s，
求：（1）汽車受到的阻力是多大？
（2）當汽車的加速度為0.50m/s²時汽車的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）汽車以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度．由P=Fv求出速度最大時的牽引力，即得到阻力．
（2）根據牛頓第二定律和公式P=Fv結合，即可求解汽車的速度．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度．即有 F=f
由P=Fv_m=fv_m，得
汽車受到的阻力 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{6.0×1{0}^{4}}{30}$N=2000N 
（2）根據牛頓第二定律得：
   F′-f=ma
又 F′=$\frac{P}{v}$
即得 $\frac{P}{v}$-f=ma
代入解得 v=20m/s
答：
（1）汽車受到的阻力是2000N．
（2）當汽車的加速度為0.50m/s²時汽車的速度是20m/s．

點評 本題是功率公式P=Fv與牛頓第二定律綜合應用，要知道當加速度為零時，牽引力與阻力相等時汽車的速度達到最大．