Question

4．中國“人造太陽”獲突破，瞬間功率超過20萬億瓦．2016年3月14日，全國人大代表、中國工程物理研究院研究員許建南接受新華社記者專訪時說“太陽的光和熱，來源于氫的兩個同胞兄弟-同位素氘和氚，在聚變成一個氫原子的過程中釋放出的能量，‘人造太陽’就是模仿這一過程．”已知氘核、氚核、氦核．中子的質量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，普朗克常量為h，真空中的光速為c，則這個反應的核反應方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n+γ；若此核能全部以光子的形式釋放，則輻射出的γ光子的波長λ=$\frac{h}{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}-{m}_{4}）c}$．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒寫出核反應方程，結合質量虧損求出釋放的能量，結合德布羅意波長公式求出輻射光子在真空中的波長．

解答 解：該核反應方程為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n+γ，該反應為聚變反應．
根據(jù)愛因斯坦質能方程知，輻射的光子能量E=△mc²=（m₁+m₂-m₃-m₄）c²．
光子能量為：E=hv=h$\frac{c}{λ}$，
則有：λ=$\frac{hc}{E}$=$\frac{h}{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}-{m}_{4}）c}$．
故答案為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n+γ，$\frac{h}{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}-{m}_{4}）c}$．

點評 本題考查了核反應方程、愛因斯坦質能方程的基本運用，知道核反應中電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒，知道光子頻率與波長的關系，并能靈活運用．