Question

15．如圖所示，我國發(fā)射”神舟”七號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點(diǎn)為M，遠(yuǎn)地點(diǎn)為N．進(jìn)入該橢圓軌道正常運(yùn)行時，通過M、N點(diǎn)時的速率分別是v₁、v₂，加速度分別為a₁、a₂．當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動機(jī)，使飛船在極短時間內(nèi)加速后進(jìn)入圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)圓周上P點(diǎn)時速率為v₃，加速度為a₃，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₂=a₃
• B． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₃＞a₂
• C． v₃＞v₂＞v₁，a₂＞a₃＞a₁
• D． v₁＞v₃=v₂，a₁＞a₂=a₃

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由圖可知r₁＜r₂=r₃，所以a₁＞a₂=a₃；
當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動機(jī)，使飛船在短時間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，所以v₃＞v₂，
根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得；v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$又因?yàn)閞₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．