Question

14．如圖所示，光滑斜面的長為L=1m，高為H=0.6m，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細繩相連，開始時A物體離地高為h=0.5m，B物體恰在斜面底端，靜止開始釋放它們，B物體滑到斜面頂端時速度恰好減為零，則A、B兩物體的質(zhì)量比m_A：m_B是（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 6：5

Answer 1

分析 A下落過程中，系統(tǒng)的機械能守恒．A落地后B的機械能守恒，分段根據(jù)機械能守恒定律列式求解．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為α，則sinα=$\frac{H}{L}$=0.6，cosα=0.8
在A落地前，由系統(tǒng)的機械能守恒定律得：m_Agh-m_Bghsinα=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²…①
在A落地后，由機械能守恒定律得：m_Bg（L-h）sinα=$\frac{1}{2}$m_Bv²…②
由②式可解得：v²=2g（L-h）sinα=6，
代入①式得：5m_A-3m_B=3（m_A+m_B），
所以m_A：m_B=3：1．
故選：C．

點評 本題涉及兩個過程，必須分段研究．題中A下落時，A、B單個物體機械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機械能守恒．